1. 概述
群居昆蟲是高度進化的生物，可以執行許多單體昆蟲無法完成的復雜任務。
溝通、筑造復雜的巢穴、環境控制、保護、和分工只是蜜蜂已進化到在社會性群居地茁壯成長的少數行為。
蜂群屬于群體生物，在尋找最佳解決方案方面表現出非凡的能力。
在自然界中，它們在蜂巢附近尋找花簇來采集花蜜和花粉。
有時搜索半徑可以增加到幾公里。
返回的蜜蜂則是通過即興舞蹈報告它們的發現。
乍一看，這似乎是不可能的，但它們能夠通過有節奏的運動相互傳遞有關地理位置的信息。
取決于它們同胞間的舞蹈強度，蜂群得到有關指定地點的花朵數量和估算花蜜量的結論。
潛在的食物越豐富，舞蹈動作就越激烈。
這種不尋常的現象是在 20 世紀中葉由昆蟲研究員卡爾·馮·弗里施（Karl von Frisch）發現的。
多年來，蜜蜂覓食方法僅在生物學家之間研究。
然而，在開發新的優化算法時，應用群體行為的興趣正在增長。
在 2005 年，Dervis Karaboga 教授對研究結果產生了興趣。
他發表了一篇科學論文，是第一個描述群體智能模型的人，主要受到蜂群舞蹈的啟發。
該模型被稱為人工蜂群。
2. 算法說明
人工蜂群有許多不同的實現，區別在于蜂巢中管理蜂群的原則、以及區域探索規則上有所不同。
在本文中，我將討論我對經典算法版本的解釋。
該算法的思路是基于蜂群在尋找盡可能多的獲取花蜜的地方時的行為。
首先，所有的蜜蜂都朝隨機的方向飛出蜂巢，充當偵察員，試圖尋找有花蜜的區域。
之后，蜜蜂返回蜂巢，并以特殊的方式告訴其它個體在哪里找到了花蜜、以及發現了多少花蜜。
工蜂被發配到發現的區域。
在這個地區發現的花蜜越多，向那個方向飛的蜜蜂就越多。
偵察兵再次飛去尋找其它區域，但均在已發現區域的附近。
因此，所有的蜜蜂被分為兩種：采集花蜜的工蜂，和探索新區域的偵察蜂。
花蜜采集區域具有的量值，與其花蜜量相對應。
沿穿過區域中心的線，較低等級的區域由相對于較高等級的區域進行置換。
由圖示，工蜂按區域分布可以在圖例 1 中可視化。
圖例 1. 取決于區域排名，前往該區域的蜜蜂數量
區域 1 的等級較高，它包含的花蜜最多，因此更多的蜜蜂傾向于飛往那里。
通過蜜蜂的數量，我們可以直觀地判定區域 4 的等級（值）最低。
蜜蜂以特殊舞蹈的形式報告有關每個區域價值的信息。
每個蜂巢都有自己的舞姿，其中對該地區花蜜的方向和數量進行編程。
假設全局位置的極值是花蜜最多的區域，并且只有一個這樣的區域。
其它地方也有花蜜，盡管數量較少。
蜜蜂生活在多維空間中，其中每個坐標代表函數的一個參數，且其需要優化。
如果我們正在尋找全局最大值，則發現的花蜜量就是此刻目標函數的值。
如果我們正在尋找全局最小值，那么將目標函數乘以 -1 就足夠了。
由于花蜜采集區域具有確定的價值，因此只有等級最高的區域才有權移到（中心移位）花蜜濃度最高的地點。
較低等級的區域則移至最高濃度的中心，并檢查與其它較高等級區域的交叉點。
以這樣的方式，不允許蜜蜂集中在一些狹窄的小區域內，并且由工蜂提供的搜索空間服務應盡可能地高效，從而防止食物來源的枯竭。
在優化方面，這消除或最大限度地減少了陷入局部極值的情況。
在區域分散，并沿著等級鏈相互移動到其最優位置后，蜜蜂偵察兵將深入偵察它們的鄰域。
許多養蜂人建議將偵察蜂遣派到搜索空間的隨機區域，但我的經驗表明，這種“偵察”的實際價值接近于零，并且只對一、兩個維度有用。
換言之，如果我們談論的是多維空間，那么自由度就會呈幾何級數增加，并且很難偶然發現更有價值的花蜜來源。
蜂巢的資源只會被浪費。
將偵察兵派往已知搜索區域的鄰域更有用，這樣坐標就不會分散，而是專門集中在可能的花蜜來源區域。
如果這些區域彼此相交，則必須偏轉中心，令這些區域僅接觸邊界。
如圖例 2 所示。
ABCcrossArea
圖例 2. 等級較低的區域應偏轉
區域的排位并非嚴格設定的，而是動態形成的。
偵察蜂的發現會被分配到它們飛過區域的附近地區。
如果發現更有價值的食物來源，該區域的中心將轉移到那里。
它甚至可能成為新的最佳花蜜采集中心。
其余區域現在將相對于它偏轉。
換言之，它們沿排位鏈并相對于它偏移。
傳遞信息的方法，稱為蜂之舞，是整個蜂巢戰略的基本要素。
蜂巢的可用資源理應合理地分配到采集區域，那么遣派的蜜蜂數量應與區域的價值成正比。
這意味著相同數量的蜜蜂將被遣派到同等價值的區域。
我們繼續討論算法本身。
下面列出了執行步驟：
所有蜜蜂都作為偵察員沿著搜索空間隨機飛行。
測量來自每只蜜蜂采集的花蜜量。
分揀蜜蜂。
根據從蜜蜂獲得的花蜜量信息分配區域。
將工蜂遣派到該區域。
該區域的花蜜越多，遣派的蜜蜂就越多。
在隨機選擇的區域附近派遣偵察蜂。
測量來自每只蜜蜂那里采集到的花蜜量。
按花蜜量對區域進行排名。
重復上述步驟 直到滿足停止準則。
為了便于直觀感知，我們制作了算法的框圖，如圖例 3。
ABCsceme
圖例 3. 算法框圖
我們更詳細地講述蜂群算法代碼。
一只蜜蜂是算法的基本邏輯單元。
它可以通過結構來講述。
您可能還記得，蜜蜂的位置是由坐標、與采集的花蜜區域的隸屬關系、以及花蜜的數量來設置的。
那么，蜂巢的蜜蜂可由一個數組表示。
每個都可以據其索引來訪問。